IC1848: estudio sobre el SNR (signal to noise ratio)     Capturas largas vs capturas cortas

IC 1848 estudio sobre el SNR

Para conseguir capturar los detalles más tenues de los objetos de cielo profundo, hay que atenuar tanto como sea posible el ruido de la imagen.

SNR o S/N es la abreviación en inglés de la relación señal / ruido.

Una pregunta que cabe preguntarse es: ¿qué es mejor, realizar capturas largas o capturas cortas para un mismo tiempo de exposición total dado?

Hace un mes decidimos probarlo y como siempre hacemos, comenzamos a buscar información sobre el tema esperando a que las condiciones meteorológicas nos permitieran realizar nuestra prueba.
El primer párrafo de este post corresponde al inicio de un interesantísimo artículo de la web Starizona que, tras su lectura, nos ha abierto nuevas preguntas.

Para los impacientes, tras la prueba y a la vista de los resultados, hemos decidido dejar de hacer capturas de larga exposición. De ahora en adelante acumularemos tantas capturas cortas (<= 10 min) como las condiciones de la noche nos permita.
Las ventajas son numerosas.

Discusión: capturas largas vs capturas cortas

Desde siempre este ha sido un tema de debate en los foros de astrofotografía.
En nuestro caso y hasta ahora, nos habíamos decantado por capturas largas (15 – 30 min) combinadas con otras cortas (5 – 300 seg) para extender el rango dinámico allí donde la imagen había quedado saturada. Básicamente estrellas y zonas brillantes del objeto.

Problemas asociados a las capturas de larga exposición

Rotación de campo: la alineación tiene que ser muy precisa si queremos evitar que este problema se haga evidente en los límites (radiales) de la imagen. Para controlar este y otros problemas asociados a la alineación, en su día desarrollamos la aplicación de alineación precisa a la polar SV aligner basada en nuestro propio método de alineación.

Seguimiento: nuestras monturas (EQ6 Pro, HEQ5 Pro) tienen un ciclo de sinfín de unos 8 – 11 minutos, lo cual quiere decir que pasaremos por todos sus problemas mecánicos y en función del tiempo de exposición, lo haremos 2 y hasta 3 veces.
A estos problemas hay que sumar las irregularidades del resto de engranajes.
El PHD2 lidia con todo esto, pero su eficacia depende de la relación señal ruido de la estrella guía y del grado de los problemas mecánicos de la montura. De ahí que conviene tener una cámara de guiado sensible y rápida. En nuestro caso utilizamos una SX Lodestar y la SXV AO LF para evitar al máximo los movimientos de la montura.
Aquí también, la calidad del guiado mejorará con la precisión de la alineación a la polar, puesto que el PHD2 tendrá que realizar menos correcciones.

Calidad del cielo: nuestra posición próxima a la costa y con una humedad relativa nocturna normalmente alta, hace que las condiciones del cielo cambien rápidamente.
Las capas finas de nubes bajas se forman y desvanecen varias veces en una noche típica. Esto sumado a la contaminación lumínica, hace que el brillo de fondo de las imágenes varíe de forma notable y que con frecuencia perdamos capturas de larga exposición.

Base teórica para la prueba

Hasta ahora asumíamos que, dado que el tiempo de exposición tiene una correlación positiva con la mejora del SNR, siempre planificábamos capturas largas (15 – 30 min).

Para el método habitual de apilado que utilizamos, promediado de imágenes, el SNR se puede aproximar con raíz de N, siendo N el número de capturas.
Si promediamos 2 capturas, su SNR será de 1,41, es decir, una relación señal / ruido un 41% mejor que la de una captura individual con igual exposición.
Si se promedian 5 capturas, el SNR será de 2,24, para 10 será de 3,16 etc.

En el artículo de Starizona se menciona que N sigue la ley de rendimientos decrecientes y llega un momento en que las contribuciones a la mejora del SNR son muy pequeñas.

Nosotros lo hemos explorado en las siguientes tablas y gráficos.
La primera tabla modela una secuencia de 25 capturas y la contribución extra que añade cada una al SNR total. La segunda tabla modela nuestra prueba con 99 capturas.

Tablas de contribución a la mejora del SNR

Descripción de los puntos señalados en el gráfico

Punto 1: con 5 capturas se pasa de un SNR 1 a 2,24. Una mejora añadida de un 124%.

Punto 2: con 10 capturas la mejora añadida respecto al apilado de las 5 primeras sólo se incrementa en un 41%.

Punto 3: en una serie de 25 capturas, se consigue el 50% de la mejora total del SNR con el apilado de tan sólo 9 imágenes. A medida que aumentamos el número, la contribución individual a la mejora total es cada vez menos apreciable.

Punto 4: en nuestro test apilamos 99 imágenes y como se puede ver, con 30 se consigue el 50% de la mejora total del SNR.

Punto 5: con las primeras 50 capturas conseguimos una mejora del 607% y con las 50 siguientes sólo añadimos un 41% extra a lo que ya teníamos.

Punto 6: a medida que añadimos capturas su contribución individual a la mejora total del SNR disminuye. Esa es la naturaleza de raíz de N. Su crecimiento se frena rápidamente y necesitamos incrementos cada vez mayores del valor de N para alcanzar el siguiente incremento unitario de raíz de N.

Punto a: la serie violeta muestra como la mejora añadida al SNR decrece rápidamente con el número de capturas.

Punto b: igual que el gráfico anterior, pero para una serie de 99 capturas.

La prueba

Nuestro objeto para la prueba ha sido la nebulosa del alma (Soul Nebula) IC 1848
La elegimos por transitar a las 21:00 a finales de diciembre y situarse a 60° de altitud.
El recorrido del Zenit al Oeste es nuestra zona de cielo menos contaminada.

Esta nebulosa de emisión está situada en la constelación de Casiopea junto a la nebulosa del corazón (Heart Nebula) IC 1805
IC 1848 es un objeto de 150’ x 75’ que desborda ligeramente el campo horizontal de nuestra Luna QHY8 Pro a 600 mm de focal (139’ x 91’).
Por suerte, esta se presenta en diagonal respecto a nuestro encuadre y nos cabe entera sin tener que rotar la cámara (diagonal de nuestro encuadre = 166′).

En su día (enero del 2012) capturamos la Heart Nebula con la misma configuración que la de nuestra prueba actual con su vecina Soul Nebula.
Para la Heart Nebula realizamos 24 capturas de 30 minutos. 12 horas en total.
Para la Soul Nebula realizamos 99 capturas de 5 minutos. 8 horas y 15 minutos en total.

IC 1848 vs IC 1805

No disponemos de las capturas parciales de la Heart Nebula para poder reprocesarlas con el mismo script utilizado para la Soul Nebula.
No obstante, al tratarse de objetos próximos y similares en cuanto a nivel de señal, la imagen final de entonces nos ha servido para poder comparar los resultados.

Como se puede ver, salta a la vista que con capturas de 5 minutos de exposición y casi 4 horas menos de información total, hemos conseguido un nivel de señal sorprendente.

Ventajas asociadas a las capturas de corta exposición

Alineación a la polar: no requiere el grado de precisión de las capturas de larga exposición y a igual precisión, estaremos menos expuestos a problemas de rotación de campo.

Guiado y problemas mecánicos: ni siquiera se completa un ciclo del sinfín, por lo tanto, recorreremos menos problemas de la montura por captura.

Calidad del cielo: en algún momento se perderán capturas por la formación repentina de nubes bajas, pero al tratarse de exposiciones cortas, el tiempo total perdido será inferior al de nuestra técnica actual con capturas de 15 – 30 minutos.

Dithering: los problemas causados por bólidos, aviones, píxeles defectuosos, rayos cósmicos, etc., se eliminarán con mayor facilidad al promediar más imágenes.

HDR: dependiendo del objeto y el tiempo de exposición seleccionado, es posible que no haga falta. En nuestra prueba, las estrellas no llegaban a saturar el rango y no nos hizo falta combinar capturas con exposiciones más cortas.

Desventajas asociadas a las capturas de corta exposición

Mayor número de archivos: el incremento será notable, pero hoy en día el coste de almacenamiento es muy asequible.

Mayor tiempo de procesado: este es el “pero” más importante.
El incremento se notará, pero sin llegar a ser un drama.
Después de todo, no deja de ser una afición ;-)

Tiempos de espera: tiempo de estabilización del guiado tras el dithering, tiempo de descarga de la imagen (10 – 14 seg), tiempo entre imágenes si se utiliza.
En nuestro caso el tiempo de descarga es el que tiene un mayor impacto.
No utilizamos tiempo entre imágenes y la AO se encarga de que la estabilización del guiado tras el dithering sea casi inmediata.
Teniendo en cuenta todo esto hemos calculado que, si en lugar de haber realizado 99 capturas de 5 minutos hubiésemos hecho capturas de 30 minutos para el mismo tiempo total de exposición, nos hubiéramos ahorrado unos 15 – 20 minutos en tiempos de descarga.

Conclusiones de la prueba

En nuestra opinión, las ventajas compensan sobradamente las desventajas y los resultados saltan a la vista, nunca mejor dicho ;-)
Hemos conseguido un nivel de señal excelente, capturar estrellas muy débiles y pequeñas que aparecen por todos lados, detalles sutiles de la nebulosa y una reducción del ruido del cielo increíble.

IC 1848 Soul Nebula al 100% de resolución

IC 1848 Soul Nebula

Tabla con datos técnicos

Tabla con datos técnicos IC 1848

Análisis del SNR

En la siguiente matriz de imágenes se puede comprobar la reducción de ruido antes del procesado para una misma zona de la imagen final.
Todas las imágenes de la matriz están ampliadas en un factor 5x y sus capturas individuales tienen una exposición de 300 segundos.

El número de capturas de cada posición de la matriz se corresponde con el siguiente cuadrado perfecto comenzando por 4. La primera posición, arriba a la izquierda corresponde al promediado de 4 capturas, la siguiente hacia la derecha, es el promediado de 9, la esquina superior derecha el de 16, etc.

Estructura de la matriz de 3x3

Matriz SNR - pre procesado

Si nos fijamos únicamente en la columna de la izquierda, la mejora entre el promediado de 4 y 25 capturas es notable, y el salto entre 25 y 64 se evidencia especialmente en el ruido del cielo.
En la fila del medio, la mejora entre 25 y 49 es igualmente significativa.
No es tan evidente en el salto de 49 a 64.
En la fila inferior la mejora entre las tres posiciones 64, 81 y 99 es más sutil, menos acusada. Todo esto no hace más que confirmar las tablas y gráficos que hemos expuesto anteriormente. Llega un momento en que la contribución de las capturas añadidas al resultado final se hace marginal.

En el siguiente par de imágenes se puede observar la diferencia de la misma área de la imagen final antes del procesado, con 4 y 99 capturas promediadas respectivamente.

Apilado de 4 vs 99 pre procesado

En la imagen de la derecha la reducción de ruido es tan importante que aparecen estrellas y detalles de la nebulosa que no están presentes en el promediado de 4.
Ver zonas encuadradas.

En el siguiente par de imágenes se puede observar la reducción de ruido tras el procesado.

Matriz SNR post procesado

Apilado de 4 vs 99 post procesado

Y por último, en la siguiente matriz se puede comprobar la reducción de ruido que se obtiene sobre la imagen final.
El procesado ha sido el mismo en todos los casos, sólo ha variado el número de capturas promediadas.

Matriz apilados imagen final

La imagen central se ve más contrastada debido a que las capturas entre la 25 y la 36 tenían mejor calidad que el resto de la serie (mejor seeing y/o transparencia en ese momento), pero el procesado aplicado ha sido siempre el mismo en todos los casos.

El mejor contraste de esa imagen central acumula un momento de “suerte” en el que el cielo colaboró y nos regaló 10 imágenes de mejor calidad para la serie.
En cualquier caso y aunque el contraste fuera mejor, la reducción de ruido es claramente inferior a los apilados posteriores de 49, 64, etc.
El efecto se desvanece en los apilados posteriores al añadir más imágenes “promedio de las condiciones de la noche” a la serie.

No podemos controlar las variaciones repentinas de seeing y transparencia, pero sí podemos mejorar la calidad de la imagen final aumentando su relación señal / ruido (SNR)

Otros datos de las sesiones de captura

La calidad del cielo durante las noches de las capturas fue excepcionalmente buena. Transparencia, humedad baja y buen seeing. Combinación muy poco habitual por nuestros lares.

El enfoque que conseguimos con Nebulosity se tradujo en estrellas puntuales de poquísimos píxeles.

Enfoque de IC 1848 con Nebulosity

El guiado es clave a la hora de conseguir estrellas sin deformaciones y detalles finos del objeto. Si el enfoque es bueno pero el guiado no acompaña, las formas se distorsionan y los límites se difuminan.
La pareja PHD2 + SXV AO LF nos tiene acostumbrados a valores de RMS y OSC de libro que dan como resultado un guiado impecable y absolutamente desatendido.

Guiado de IC 1848 con PHD2

Sólo cuando la estrella guía se acerca a los límites de la AO, esta envía un pulso de corrección a la montura. Los desplazamientos debidos a los problemas mecánicos de la montura y la acumulación en el tiempo del error de alineación a la polar, hacen que de tanto en tanto sea necesario este “bump” de la AO a la montura para volver a centrar la estrella guía.

En la imagen siguiente se puede ver el histórico de los últimos 64 movimientos encerrados en el rectángulo rojo (nube de puntos) y el efecto del pulso, que envía nuevamente la estrella guía al centro del campo de la AO.

Corrección de la AO

Problemas a solucionar

Tras el procesado hemos descubierto que tenemos una columna de píxeles que no funcionan debidamente y el dithering no corrige. Esto significa que el dithering que aplicamos en Nebulosity ( Small 0,5px ) es insuficiente.

Detalle de la columna estropeada y el efecto del dithering insuficiente.

Problema con dithering insuficiente

 

Mensaje final

Se acabaron las exposiciones de larga duración.

El siguiente paso será calcular cuál es el tiempo de exposición óptimo teniendo en cuenta los límites que nos impone nuestro cielo y configuración óptica, pero ese tema quedará para otro post.

Fuente de datos técnicos de IC 1848: Wikipedia

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